08. APLICACIÓN DE LA DERIVADA

 

En este tema estudiamos LA APLICACIÓN DE LA DERIVADA trabajando una serie de ejercicios resueltos en los que repasaremos los apartados más importantes:

 

• Optimización. Ejercicios sobre la optimización de funciones. Se calcula, por ejemplo, las dimensiones de un rectángulo de diagonal conocida para que su perímetro sea máximo.
• Recta tangente y recta normal. Ejercicios sobre el cálculo de la ecuación de la recta tangente y normal sabiendo la función y el punto de tangencia o la función y la pendiente de la recta tangente o la función y un punto cualquiera de la recta, esté o no sobre la función.
• Determinación de parámetros o coeficientes de una función. Ejercicios acerca de hallar los coeficientes de una función a partir de determinados datos. Punto por el que pasa la función, extremos de la función, puntos de inflexión de la función…
• Regla de L’hopital. Ejercicios sobreel cálculo de límites aplicando directamente la regla de L’hopital o modificando el aspecto de la función para terminar aplicando la Regla.
• Teorema de rolle. Ejercicios acerca del Teorema de Rolle. Verificando si se puede aplicar y en caso de poderse aplicar hallar el punto o puntos que predice el teorema.
• Teorema del valor medio o teorema de Lagrange. Ejercicios acerca del Teorema de Lagrange. Verificando si se puede aplicar y en caso de poderse aplicar hallar el punto o puntos que predice el teorema.

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