05. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

 

En este tema estudiamos GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO trabajando una serie de ejercicios resueltos en los que repasaremos los apartados más importantes:

 

• Ecuaciones de la recta y el plano. Ejercicios acerca de las ecuaciones de la recta y sus distintos tipos (vectorial, paramétricas, continua y general o implícita, siendo capaces de obtener a partir de la ecuación, puntos y vector director, y ser capaces de escribir la ecuación a partir de unos datos. Las ecuaciones del plano y sus distintos tipos (vectorial, paramétricas y general o implícita), siendo capaces de obtener a partir de la ecuación, puntos, vector director y vector normal o asociado, y ser capaz de escribir la ecuación a partir de unos datos.
• Los ejes y planos de coordenadas. Ejercicios acerca del conocimiento de los ejes de coordenadas (sus ecuaciones como recta, puntos, vector director…) y los planos de coordenadas (sus ecuaciones como planos, puntos, vector director…)
• Proyecciones y punto simétrico. Ejercicios sobre la proyección de un punto sobre una recta o un plano. Proyección de una recta sobre un plano. Hallar el punto simétrico de un punto respecto de otro punto, una recta o un plano.
• Posiciones relativas. Ejercicios sobre el estudio de la posición relativa entre plano – plano, plano – recta, recta – recta y tres planos.
• Distancias. Ejercicios acerca del cálculo de la distancia entre dos puntos, punto – recta, punto – plano, dos rectas, recta – plano y dos planos.
• Recta perpendicular común. Ejercicio clásico acerca de hallar la recta que corta perpendicularmente a otras dos rectas, la llamada perpendicular común.
• Ángulos. Ejercicios sobre el ángulo que forman dos rectas, dos planos y recta – plano.
• Área del paralelogramo ABCD y del triángulo ABC. Ejercicios acerca del área de un paralelogramo y de un triángulos.
• Volumen de un paralelepípedo y un tetraedro. Ejercicios acerca del cálculo del volumen de un paralelepípedo y de un tetraedro.
• Haz de planos de una recta. Ejercicios usando el haz de planos de una recta como intersección de dos planos.

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